偶然看到有人视频讲解上面这道数学题，说是斯坦福入学考试题，有点扯。
不过，数学竞赛中确实出现过这道题。但那都是老*历，过气了。
年第九届祖冲之杯数学邀请赛
年Mathcounts
解决这道题，可以使用一个名字很有趣的定理——英国国旗定理。
如果点P是长方形ABCD内一点，
那么P点到长方形两个相对顶点距离的平方和
等于P点到另两个相对顶点距离的平方和。
即：PA2+PC2=PB2+PD2
定理的名字挺有意思，但名气却不大，因为证明它只需要勾股定理。
证明：
PA2=PM2+AM2
PB2=PN2+BN2
PC2=PN2+CN2
PD2=PM2+DM2
PA2+PC2=PM2+AM2+PN2+CN2
PB2+PD2=PN2+BN2+PM2+DM2
AM2+CN2=BN2+DM2
PA2+PC2=PB2+PD2
神奇的是，
不管P点在长方形内还是外，
甚至三维空间的任意一点，
这个定理都成立。
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